近日，sjb世俱杯官方网站sjb世俱杯官方网站院长扎其劳教授带领团队完成的“非线性波的传播特征及其理论研究”项目，荣获自治区自然科学奖一等奖。这一荣誉不仅是对团队学术创新能力的肯定，更是世俱杯数学学科发展的重要里程碑。

项目研究背景与意义

波动是自然界的普遍现象，绝大多数都具有非线性特征。与线性问题不同，非线性波动问题无法通过叠加原理求解，其复杂性需要发展全新的数学方法。该项目研究涉及数学、物理、生物、海洋学、计算机科学和金融学等多学科交叉，为理解一大类非线性相互作用提供了理论基础，并为众多应用领域带来启示。

主要科学发现与创新

在国家自然科学基金等多项支持下，扎其劳教授团队历经13年潜心研究，取得了三项重要科学发现：

1. 提出分阶多项式符号计算方法，揭示非线性波传播规律：

团队发展了广义达布变换方法，发现了复短脉冲系统中光滑孤子、尖峰孤子和环状孤子的速度关系，并在二分量短脉冲系统中观察到“环状孤子矮个子比高个子传播快”的有趣现象。

2. 发现新可积系统mKdV6方程：

以Lax可积系为主线，团队成功推导出新的六阶mKdV方程（称为mKdV6方程），为可积系统家族增添了重要一员，对理解非线性系统的解法和可积性质具有重要意义。

3. 提出无穷序列解方法，构建精确解通用途径：

团队建立了辅助方程通用途径，应用于构造常系数和变系数非线性波方程的精确解，系统研究非线性系统的可积性质，包括Painleve测试、Hamiltonian结构等重要方面。

实际应用价值

孤波、怪波和尖峰波等非线性波在通信信号、生物信号、语音和图像处理等领域有广泛应用。该项目在可积系统框架下形成的数学求解途径，为这些应用领域提供了理论支撑。

对学科建设与人才培养的贡献

该项目支撑我校数学学科成功获批博士点和自治区一流拔尖培育学科，显著提高了学科知名度和社会认可度。项目研究过程中形成的学术创新团队，为培养数学拔尖人才提供了重要平台。

扎其劳教授作为sjb世俱杯官方网站院长、自治区应用数学创新团队负责人，长期致力于数学研究与学科建设。此次获奖体现了世俱杯在基础科学研究方面的深厚积累和创新能力，将为自治区科技事业发展注入新的活力。

未来，团队将继续深化非线性波动理论的研究，推动应用数学中心的建设，为世俱杯数学学科发展和高水平人才培养作出更大贡献。